சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு

சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு... விளக்க முடியுமா?

நண்பர் Logesh Kumar கூட பலமுறை கேட்டுள்ளார். நானும் முதல் பகுதியாக ஒரு பதிவும் போட்டிருந்தேன். இப்பொழுதும் அதனை மறுபதிவிட்டுப் பின்னர் தொடரலாம் என்றிருக்கின்றேன்.

அறிவியலில் இரு வேறு பார்வைகளாக, நியூட்டோனியன் பார்வை மற்றும் ஐன்ஸ்டீனியன் பார்வை எனச் சொல்வார்கள். இப்பிரபஞ்ச இயக்கங்கள் குறித்து நாம் நியூட்டன் விதிகள் மூலம் அறிந்திருப்போம். இவைகள் நம்அன்றாட வாழ்க்கை முறை வேகங்களில் மிகப் பொருத்தமானவையே. ஆனால், ஒளியின் வேகத்தை நெருங்க நெருங்க இவ்விதிகள் தோல்வியைத் தழுவுகின்றன.

1905ல் ஐன்ஸ்டைன் வெளியிட்ட தனது சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு (Special Relativity Theory - STR) குறைந்த வேகத்திற்கும் சரி, ஒளியின் வேகத்திற்கும் சரி எல்லா வேகத்தில் இயங்கும் இயக்கங்களுக்கும் பொருந்தியது.

நாம் இதுவரை ஒளியின் வேகத்தை வெறும் எண்களாக மட்டுமே அறிந்திருக்கின்றோம், உணர்ந்திருக்கின்றோம். அதன் முழு வேகத்தை உணரும் திறன் இன்னும் பெறவில்லை. இன்றையக் கணக்கின்படி ஒளியின் வேகம் வெற்றிடத்தில் நொடிக்கு 2,99,792.458 கிலோ மீட்டர்கள். ஏறக்குறைய நொடிக்கு 3 லட்சம் கிலோமீட்டர்கள் எனக்கூடக் கொள்ளலாம்.

நமது அறிவு என்பது கடந்தகால அனுபவங்களின் தொகுப்பு எனலாம். அனுபவத்தில் இல்லாதவற்றை ஏற்றுக்கொள்வது சற்றுக் கடினம்தான். அதுபோன்றே ஒளியின் வேகத்தில் பயணிக்கும்பொழுது ஏற்படும் சில மாற்றங்களை முரண்பாடுகளை நாம் ஏற்றுக்கொள்வதும் சற்றுக் கடினமாகத் தெரியும். ஆனால், இயற்பியல் பரிசோதனைகள் அம்மாற்றங்களை உறுதி செய்துள்ளன.

பார்க்கப்படும் பொருள் ஒன்று இருக்குமேயானால் பார்க்கும் பார்வையாளர் என ஒருவரும் இருந்தேயாக வேண்டும். ஒன்றில்லாமல் மற்றொன்று இல்லை என்பதே சார்பு எனப்படும்.

இங்கு ஆதிசங்கரர் அத்வைதத்தில் கேட்ட கேள்வியாக படித்த ஒன்று நினைவிற்கு வருகின்றது.

கேள்வி : வானம் என்ன நிறம்?

பதில் : நீல நிறம்.

கேள்வி : எப்படிச் சொல்கின்றாய்?

பதில் : நான் பார்த்தேன்.

கேள்வி : அப்படியெனில், நீ பார்க்காதபொழுது வானம் என்ன நிறம்?

பதில் : .......

இது போன்று இன்னும் பல கேள்விகள் நம் குவாண்டம் இயற்பியலுக்குள் இருக்கின்றன.

சரி, பார்வையாளர் என நம்மைக் கொள்வோம். இந்தச் சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடும் நம்மை வைத்தே தொடங்குகின்றது. அதாவது பார்வையாளர் இருக்கும் இடத்தினைக் கொண்டு. அது குறியீட்டுச் சட்டம் (Reference Frame) எனப்படுகின்றது. இது வேறொன்றுமில்லை பார்வையாளர் எங்கு நிற்கின்றார் என்ற இடமே குறியீட்டுச் சட்டம்.

இப்பொழுது நீங்கள் நாற்காலியில் அமர்ந்திருக்கின்றீர்கள். இதுதான் உங்களது குறியீட்டுச் சட்டம். ஆனால், ஒன்றை நினைவில் கொள்ளுங்கள். நீங்கள் நிலையாக இல்லை. நீங்கள் பயணித்துக்கொண்டுதான் இருக்கின்றீர்கள். இந்தப் பூமி உங்களைச் சுமந்துகொண்டு சராசரியாக நொடிக்கு 30 கிலோமீட்டர்கள் வேகத்தில் சூரியனைச் சுற்றிப் பயணித்துக்கொண்டிருக்கின்றது. சூரியனோ, உங்களை, பூமியை, ஏனைய கோள்களையும் இழுத்துக்கொண்டு பால்வெளிமண்டலத்தை நொடிக்கு 200 கிலோமீட்டர்கள் வேகத்தில் சுற்றிப் பயணித்துக்கொண்டிருக்கின்றது.

இங்கு வேகத்தை விடுங்கள், நீங்கள் நிலையாக இல்லை, பயணித்துக்கொண்டிருக்கின்றீர்கள் என்பதை உணர்ந்து கொள்ளுங்கள். ஆக, இப்பிரபஞ்சத்தில், நிலையான குறியீட்டுச்சட்டம் என்று ஒன்று இல்லை. எல்லாமே இயக்கத்தில் உள்ளன. எல்லாம் இயக்கத்தில் இருப்பதால் ஒவ்வொன்றும் ஒன்றைச் சார்ந்துள்ளன.

ஒரு இயக்கத்தைக் குறிக்க மற்றொன்றைத் தொடர்பு படுத்தித்தானே குறிப்பிடமுடியும்.

சரி, இப்பொழுது நீங்கள் ஒரு குறியீட்டுச் சட்டத்திலும், நான் ஒரு குறியீட்டுச் சட்டத்திலும் உள்ளோம். எனது குறியீட்டுச்சட்டம் உங்களை நோக்கி வருகின்றது, அதாவது நான் உங்களை நோக்கி வருகின்றேன். இதனை என் பார்வையிலும் உங்கள் பார்வையிலும் பார்த்தோமானால் என்ன சொல்வோம்?

நான்: நீங்கள் என்னைநோக்கி வருகின்றீர்கள்.

நீங்கள்: பாபு என்னை நோக்கி வருகின்றார்.

இரண்டுமே நியாயமான கருத்துக்கள்தான். எனவே, பார்வையாளரின் குறியீட்டுச்சட்டம் மிக முக்கியமான ஒன்று இக்கோட்பாட்டில். அடுத்து, சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாட்டின் முதலாம் மெய்கோள் (முதலுண்மை) (First Postulate) குறித்துப் பார்ப்பதற்கு முன் இதுவரை சொன்னவற்றில் சந்தேகங்கள், பிழைகள் இருந்தால் விவாதித்துக்கொள்வோமா...?

பகுதி - 2

முதலாம் கருதுகோள்

இது சற்று எளிமையான ஒன்றுதான். இயற்பியல் விதிகள் அனைத்துக் குறியீட்டுச் சட்டங்களிலும் மெய்யே. அதாவது தரையில் நின்றுகொண்டு நீங்கள் ஒரு செங்கலின் நீளத்தை நீங்கள் அளந்தாலும், ஒரு தொடர்வண்டியில் பயணித்துக்கொண்டு அளந்தாலும் அது உங்களுக்கு ஒரே அளவைத்தான் கொடுக்கும்.

ஆனால், நீங்கள் தரையில் நின்றுகொண்டு தொடர்வண்டியில் பயணித்துக்கொண்டிருக்கும் செங்கல்லை அளக்க முற்பட்டால் அது வேறு அளவினைத்தரும். குழப்புகின்றதா, சரி, இந்த உதாரணத்தைப் பாருங்கள்.

ஒரு தொடர்வண்டி 50 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் பயணித்துக் கொண்டிருக்கின்றது. நீங்கள் ஓட்டுனரின் அருகில் இருக்கின்றீர்கள். தொடர்வண்டி ஓட்டுனர் ஒரு துப்பாக்கி வைத்துள்ளார். அந்தத்துப்பாக்கிக்குண்டின் வேகம் நொடிக்கு 5 கிலோமீட்டர் வேகம். இப்பொழுது ஓட்டுனர் தொடர்வண்டி செல்லும் திசையில் துப்பாக்கியால் சுடுகின்றார். துப்பாக்கிக் குண்டின் வேகம் என்னவென்று உங்களைக் கேட்டால் நீங்கள் என்ன சொல்வீர்கள்? நொடிக்கு 5 கிலோமீட்டர் என்றுதானே?

சரி, இப்பொழுது நீங்கள் தரையில் நிற்கின்றீர்கள். இப்பொழுது அதேவேகத்தில் சென்றுகொண்டிருக்கும் தொடர்வண்டியில், அதே ஓட்டுனர்,அதே துப்பாக்கியால் சுடுகின்றார். இப்பொழுது அந்தத் துப்பாக்கிக் குண்டின் வேகம் என்னவென்று உங்களைக் கேட்டால் உங்கள் பதில், 50+5=55 அதாவது நொடிக்கு 55கிலோமீட்டர் என்றுதானே சொல்வீர்கள்?

ஆக, இயற்பியல் விதிகள் நிலையானவைதான், அந்தந்த குறியீட்டுச்சட்டத்தில். வேறொரு குறியீட்டுச்சட்டத்தில் இருந்து மற்றொரு குறியீட்டுச்சட்டத்தின் விதிகளை அளவிட்டால் அது வேறுபடும்.

இரண்டாம் கருதுகோள்

அனைத்துக்குறியீட்டுச் சட்டங்களிலும் ஒளியின் வேகம் நிலையானது. இதுதான் சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாட்டின் இரண்டாவது கருதுகோள். முதலாவது கருதுகோளில் சொன்ன உதாரணத்தையே எடுத்துக்கொள்வோம். இப்பொழுது துப்பாக்கிக்குப் பதில் தொடர்வண்டியின் முகப்பு விளக்கு.

நீங்கள் ஓட்டுனரின் அருகே உள்ளீர்கள். ஓட்டுனர் முகப்பு விளக்கினை எரிய விடுகின்றார். இப்பொழுது ஒளியின் வேகம் என்ன? சற்றேறக்குறைய மதிப்பாக நொடிக்கு 3 இலட்சம் கிலோமீட்டர்கள் எனக் கொண்டு அதைத்தானே சொல்வீர்கள். சரி, இப்பொழுது நீங்கள் தரையில் நிற்கின்றீர்கள். ஓட்டுனர், ஓடிக்கொண்டிருக்கும் தொடர்வண்டியின் முகப்பு விளக்கினை எரிய விடுகின்றார்.

இப்பொழுது உங்கள் எதிர்பார்ப்பின் படி, 3,00,000+50 = 3,00,050 அதாவது நொடிக்கு 3 இலட்சத்து 50 கிலோமீட்டர்கள் என்றுதானே சொல்வீர்கள். ஆனால் அதுதான் இல்லை. இங்கும் ஒளியின் வேகம் அதே நொடிக்கு 3 இலட்சம் கிலோமீட்டர்கள்தான் இருக்கும். முரண்பாடாகத் தெரிந்தாலும், அதுதான் உண்மை. வேகம் என்பது குறிப்பிட்ட காலத்திற்குள் கடக்கப்படும் தொலைவு என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

பொருண்மை உள்ள ஒரு பொருளானது தன் வேகத்தினை, முடுக்கத்தின் மூலமாக அதிகரித்துக்கொள்ளவோ, தடை மற்றும் உராய்வின் மூலம் குறைத்துக்கொள்ளவோ முடியும். ஆனால், ஒளி ஒரு மின்காந்த அலை. அப்படியெல்லாம் செய்துகொள்ளாது. ஆக, ஒளியின் வேகம் தற்போதைய கணக்கின்படி நிலையான ஒன்று. (ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொரு ஊடகத்திற்குள் பாயும்பொழுது வேறுபாடுகள் ஏற்படும். அதில் மாற்றமில்லை.)

சரி, இக்கோட்பாட்டினால் ஏற்படும் சில நிகழ்வுகளை அடுத்த பகுதியில் பார்ப்போம்.

பகுதி - 3

கோட்பாட்டின் படி ஒளியின் வேகத்தில் பயணித்தால் முக்கியமாக இரண்டு நிகழ்வுகள் நிகழ்கின்றன. இவற்றைக் கேள்வி கேட்காமல் ஏற்றுக்கொண்டால் சற்றே புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்கலாம்.

1. பொருண்மை உள்ள ஒரு பொருள் பயணிக்கும் திசையில் தன் நீளத்தில் சற்றே குறுகுகின்றது.
2. ஒளியின் வேகத்தில் பயணிப்பவருக்கு காலமும் சுருங்கிவிடுகின்றது.

1. நீளக்குறுக்கம் (Length Contraction)

5மீட்டர் நீளமுள்ள ஒரு சிற்றுந்து (Car) 60% ஒளியின் வேகத்தில் பயணிக்கின்றது எனக்கொள்வோம். அப்பொழுது அதன் நீளம் 4 மீட்டர் எனச் சற்றே குறைவுபட்டிருப்பதை தரையில் நிற்கும் நீங்கள் அளவிடலாம்.

அதேசமயம், அச்சிற்றுந்தில் பயணிப்பவர் உங்கள் கையில் இருக்கும் அளவுகோலின் நீளம் குறைந்திருப்பதைக் காண்பார்.

ஒருவேளை நீங்களும் 60% ஒளிவேகத்தில் அச்சிற்றுந்திற்கு அருகாமையில் பயணித்துக்கொண்டு அளப்பீர்களேயானால் அதன் நீளம் 5 மீட்டரே இருக்கும்.

2. காலவிரிவு (Time Dilation)

ஒளியின் வேகத்தில் பயணிக்கும்பொழுது மட்டும் காலமும் சுருங்கிவிடுகின்றது. ஆனால் அதனை அவ்வேகத்தில் பயணிப்பவர் இருக்கும் குறியீட்டுச்சட்டத்திலிருந்து உணர முடியாது. வேறொரு குறியீட்டுச்சட்டத்தில் இருப்பவரால் மட்டுமே உணர முடியும்.

இந்த காலவிரிவினைக் காட்ட ஒரு பிரபலமான கருத்து ஒன்று உள்ளது. அதுதான் இரட்டையர் முரண்மெய் (Twin Paradox).

அதாவது பாபு-கோபு இருவரும் இரட்டையர். இருவரிடத்தில் இரண்டு துல்லியமான நேரங்காட்டும் கடிகாரங்கள் உள்ளன. அதனை இருவரும் ஒரே நேரத்தைக் காட்டுமாறு ஒருங்கிசைத்துக் கொள்கின்றனர். தற்பொழுது இருவருமே ஒரே குறியீட்டுச்சட்டத்தில் உள்ளனர்.

இப்பொழுது பாபு மட்டும் ஒரு விண்கலத்தில் ஏறி 60% ஒளியின் வேகத்தில் பயணிக்கிறார். இருவருமே தங்களது பார்வையில் நீளக்குறுக்கம் மற்றும் காலவிரிவு விளைவுகளை மற்றவரிடத்தில் காண்பர். ஒருவேளை பாபு திரும்பவே இல்லை என்றால் பிரச்சனை இல்லை. திரும்பிவிட்டால்....?

ஒளியின் வேகத்தில் பயணித்த பாபுவை விட, நிலையாக நின்ற கோபுவிற்கு வயது கூடியிருக்கும். ஆனால் இருவரும் இரட்டையர்கள். இதனை அவர்களின் கடிகாரங்களை ஒத்துப் பார்த்து ஏற்றுக்கொள்ளலாம். முரண்பாடு போல் தோன்றினாலும் அதுதான் மெய்.

இந்த இரட்டையர் முரண்மெய்க்குள் நிறைய அலசல்கள் உள்ளன. பாபு போகும்பொழுது ஒவ்வொரு 5 நிமிடங்களுக்கும் ஒரு சமிக்ஞை அனுப்புவது, ஒருவர் குறியீட்டுச் சட்டத்தில் இருந்து அடுத்தவரின் குறியீட்டுச்சட்டத்திற்கு மாறி விளைவுகளை அளப்பது என்று நிறைய சாத்தியக்கூறுகளை பிரித்தலசி குழம்பலாம் நாம்.

அடுத்தது காலப்பயணம்....

பகுதி - 4

காலப்பயணம் சாத்தியமா?

மேற்சொன்ன இரட்டையர் முரண்மெய் பற்றி அறிந்ததும், அப்படியெனில் ஒளியின் வேகத்தில் பயணித்தால் நம்மால் எதிர்காலத்திற்கோ அல்லது இறந்தகாலத்திற்கோ பயணிக்க முடியும் என்று கொள்கை ரீதியில் எண்ணத்தான் தோன்றும். காலப்பயணம் என்பது வெகுகாலத்திற்கு முன்பிருந்தே சிந்திக்கப்பட்டு வந்தது. ஐன்ஸடைனின் சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு வந்ததும் அதற்கு கொள்கை ரீதியான கட்டுமானம் கட்டப்பட்டுவிட்டது.

நம்மில் நிறையப் பேர் காலம் என்றால் என்னவென்று தெரியும் என்று எண்ணிக்கொண்டுள்ளோம். வரையறுக்கச்சொன்னால் சற்றுத் தடுமாறுவோம். காலத்தை வரையறுப்பது கடினம்தான் ஆனால் அதன் விளைவுகளை மட்டும் காண்கிறோம்.

காலம் என்பது இரு நிகழ்வுகளுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளி. நிகழ்வு நிகழ பரவெளி வேண்டும். பரவெளியினை உணர காலம் வேண்டும். ஆக, காலம் என்று ஒன்று தனித்து கிடையாது. காலமும் (Time) வெளியும் (Space) பின்னிப் பிணைந்தது. அது ஒரு நான்காவது பரிமாணம். (Fourth Dimension) இதற்கு முன்பு நியூட்டன் விதிகள் காலத்தை தனித்ததொன்றாகக் கொண்டிருந்தது. ஆனால், ஐன்ஸ்டைனின் கூற்றுக்குப் பின் காலமும் வெளியும் ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்புடையது. இதனை காலவெளித்தொடர்ச்சி என்பர். (Space-time continuum என்பதற்குச் சரியான தமிழ்ச்சொல் தெரியவில்லை. தெரிந்தோர் தெரிவிக்கவும்.)

ஆக, காலம் என்பது இரு நிகழ்வுகள் நிகழ்ந்தபின்னரே வரையறுக்கப்படுகின்றது. இதில் காலத்தைக் கடப்பது எப்படி? ஆக, கோட்பாட்டின்படி காலப்பயணம் சாத்தியமே என்று கொண்டாலும், அதிலும் சில முரண்பாடுகள் தொக்கி நிற்கின்றன.

• ஒரு வேளை உங்களால் இறந்த காலத்திற்குச் செல்ல முடிகின்றது என்றாலும், நீங்கள் பிறக்கும் வருடத்திற்கு முந்தை ஆண்டுகளில் ஒன்றிற்கு நீங்கள் செல்வீர்களேயாயின்... அது முரண்படாதா..?
• அல்லது நீங்கள் பிறந்த ஆண்டிற்குப் பின்னர் ஒரு காலத்திற்குச் செல்கின்றீர்கள் என்றால் அங்கு உங்களை நீங்களே பார்ப்பீர்களா?
• Grandfather Paradox என்று ஒன்று உள்ளது. நீங்கள் பின்னோக்கிச் சென்று உங்கள் அப்பாவின் அப்பாவைக் கொன்றுவிட்டீர்கள் என்றால் என்னவாகும்?

எனினும், காலப்பயணம் சாத்தியம் என்பதற்கு இன்னொரு முறையும் சொல்லப்படுகின்றது. இணைபிரபஞ்சம் (Parallel Universe). அதாவது ஒவ்வொரு நிகழ்வுக்கும் ஒரு பிரபஞ்சம் படைக்கப்பட்டுக்கொண்டிருக்கின்றது. நீங்கள் பின்னோக்கிச் சென்று உங்கள் தாத்தாவை கொன்றுவிட்டால் அது நிகழ்வது வேறொரு பிரபஞ்சத்தில்தான் என்கிறார்கள். குழப்பம்தான்.

இன்னும், கருந்துளை (Black Hole), புழுத்துளை (Worm Hole), பேரண்டக்கயிறு (Cosmic String), வளைந்த வெளி (Curved Space), என்று அதிசயிக்க ஏராளம் உண்டு அறிவியலில். பொறுமையும் அறிந்துகொள்ளும் ஆர்வமும் மட்டுமே வேண்டும் நமக்கு.

முன்பொரு சமயம், சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு குறித்து அசைபோடும்பொழுது என்னுள் தோன்றிய வரிகள்.....

காலமில்லாக் காலமொன்றைப்

பரவெளியில் தேடினேன்

வெளியின்றிக் காலமோ

காலமின்றி வெளியோ காணக் கிடைக்கிலேன்.

காலமுணரச் சலனமும்

சலனம் நிகழ வெளியும்

வெளியை யுணரக் காலமும்

எனவோர் வட்டக் களிநடனம்

கண்டு வியந்தனன்.